Imagen Yulia Brodskaya
Os recomiendo una visita a la siguiente web, donde vais a ver muestras de lo que se puede hacer con cartulinas y tijeras.
Además son espirales.
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25th SketchCrawl with my daughter
Hace 2 horas
jueves 19 de noviembre de 2009
INSPIRACIÓN PARA ESPIRALES
martes 17 de noviembre de 2009
JUGUETES, EDUCACIÓN PARA LA CIUDADANÍA (NIÑAS)
Como complemento del post anterior, os propongo unas imágenes que nos muestran la sonrojante forma de condicionar los juegos de nuestros niños, especialmente de nuestras niñas.
Este "bonito" juguete -en una página toda rosa, con una niña vestida de rosa- se acompaña de la leyenda:
(Por si tenéis dudas, no hay otro modelo que tenga un tribal decorándolo)
Sigamos soñando ¿Dónde tener el escenario ideal en que desarrollar la imaginación 
Soñemos....
Aunque la realidad del futuro se parezca más a ésto.
Claro que , en este ambiente de cuento de hadas,
donde cada cual es educado para que cumpla según su papel,
Este "bonito" juguete -en una página toda rosa, con una niña vestida de rosa- se acompaña de la leyenda:"Ayuda a tu mamá a fregar los platos."
Sin palabras.
Al lado encontramos un modelo de aspiradora que
hará las delicias de las niñas: Es de una de sus marcas
favoritas: la de la cara de gato con un lacito rojo.
(Por si tenéis dudas, no hay otro modelo que tenga un tribal decorándolo)
Sigamos soñando ¿Dónde tener el escenario ideal en que desarrollar la imaginación
¿Dónde educarnos para ser ciudadanas de provecho? El espacio ideal:¡La cocina!
Por supuesto, Rosa, para que no haya dudas de a quién está destinada.
Para que haya aspiraciones exquisitas, no faltan las princesas. Son el mundo del sueño.
Para que haya aspiraciones exquisitas, no faltan las princesas. Son el mundo del sueño.
Blancanieves tiene un precioso vestidito largo, de un color que no se ensucia casi, amarillo, con el cual cumple con su labor de ama de casa, sin despeinarse , ni mancharse, si estar de mal humor por tener que cocinar para siete enanos vagos y sucios.
Soñemos....Aunque la realidad del futuro se parezca más a ésto.
Claro que , en este ambiente de cuento de hadas,
donde cada cual es educado para que cumpla según su papel,
no está sola,
la Fuerza le acompaña.
lunes 16 de noviembre de 2009
ESPIRALES, LAS CURVAS METAFÓRICAS
Estos días hemos estado explicando algunos tipos de espirales sencillas, por lo que me interesaba mostrar algunos casos que por dificultad o falta de tiempo no va a ser posible dar en clase.
La espiral es una curva fascinante, en primer lugar porque es infinita, pero parte de un punto de origen. No es la única curva infinita (pensemos en la hipérbola, o la parábola),pero sí la que más frecuentemente aparece en la naturaleza.
La forma de cualquier espiral está basado en un proceso dual: Se genera a partir de un punto sobre el que gira, al tiempo que se va alejando de él. Este proceso se puede someter a variaciones de posición y magnitud, por lo que se generan las distintas espirales.
Este movimiento ha sido observado por el hombre desde la antigüedad, y se entendió como una metáfora de los procesos cíclicos: El Día/La Noche, Las estaciones, y el devenir de la vida, que partiendo de un origen, va alejándose cada vez más de él (aunque no sea infinita).
"Trisquel"celta.
Matemáticamente, los dos tipos de espirales más comunes son la de Arquímedes y la Logarítmica. La primera, descubierta por el matemático siciliano, es una espiral cuyos arcos crecen en progresión artimética, es decir, cada uno aumenta según una suma constante.
Ej. +2:2,,4,6,8,10....
La Espiral de Arquímedes no puede ser trazada con instrumentos de dibujo.
Por su parte, la espiral logarítmica aumenta sus arcos en progresión geométrica, es decir, multiplica, en vez de sumar, por lo que cada arco se distancia más rápidamente del anterior.
La concha logarítmica , el Nautilus.
Esta espiral fascinó de tal manera al matemático Jacob Bernouilli que la llamó "Spira Mirabilis", y pidió que la grabaran en su tumba, aunque un cantero poco informado grabó la de Arquímedes, cosas de la ignorancia.
Espiral de Durero. Cada arco es un segmento aúreo del siguiente y del anterior.
Esta espiral está basada en el número áureo (1,618..), del que ya hablaremos en otro post. Cada uno de sus arcos está basado en un rectángulo de proporciones áureas. La medida de los radios cumple la relación de proporción aúrea, es decir, si dividimos el arco mayor entre el
menor siguiente, la división nos da el número de oro, o PHI.
Una variante de la misma es usar en vez de rectángulos , triángulos isósceles cuyos lados mantengan la proporción áurea.
Una última espiral interesante, debido a que aparece en las formaciones vegetales con frecuencia, es la llamada espiral hiperbólica. En este caso la curva empieza en el infinito , para ir enrollándose
Es la opuesta a la espiral de Arquímedes.
A la presencia de relaciones matemáticas en las plantas se le llama Ley de Ludwig, como estas espirales hiperbólicas en plantas.
Este movimiento ha sido observado por el hombre desde la antigüedad, y se entendió como una metáfora de los procesos cíclicos: El Día/La Noche, Las estaciones, y el devenir de la vida, que partiendo de un origen, va alejándose cada vez más de él (aunque no sea infinita).
Un ejemplo de su importancia como símbolo lo encontramos en la cultura celta, con sus tres espirales entrelazadas.
"Trisquel"celta.Matemáticamente, los dos tipos de espirales más comunes son la de Arquímedes y la Logarítmica. La primera, descubierta por el matemático siciliano, es una espiral cuyos arcos crecen en progresión artimética, es decir, cada uno aumenta según una suma constante.
Ej. +2:2,,4,6,8,10....
La Espiral de Arquímedes no puede ser trazada con instrumentos de dibujo.
Por su parte, la espiral logarítmica aumenta sus arcos en progresión geométrica, es decir, multiplica, en vez de sumar, por lo que cada arco se distancia más rápidamente del anterior.
La concha logarítmica , el Nautilus.Ej (x2) 2,4,8,16,32....
La espiral logarítmica es la más frecuente en la naturaleza. El ejemplo más habitual es el de la concha del Nautilus , aunque también se puede aplicar al diseño de una oreja.
En lo pequeño, pero también en lo inmenso: Son espirales logarítmicas las formaciones generadas por los huracanes...Y cada uno de los cuatro brazos en los que está dividida la Vía Láctea, nuestra galaxia.
La Vía Láctea y el ojo de un huracán.
La espiral logarítmica es la más frecuente en la naturaleza. El ejemplo más habitual es el de la concha del Nautilus , aunque también se puede aplicar al diseño de una oreja.
En lo pequeño, pero también en lo inmenso: Son espirales logarítmicas las formaciones generadas por los huracanes...Y cada uno de los cuatro brazos en los que está dividida la Vía Láctea, nuestra galaxia.
La Vía Láctea y el ojo de un huracán.Esta espiral fascinó de tal manera al matemático Jacob Bernouilli que la llamó "Spira Mirabilis", y pidió que la grabaran en su tumba, aunque un cantero poco informado grabó la de Arquímedes, cosas de la ignorancia.
Pero tampoco esta espiral puede ser trazada con el compás y la regla, lo cual molestaba a los estudiosos del arte y de la geometría, hasta que Alberto Durero, en su tratado de geometría llegó a una solución genial: La llamada espiral Aúrea , que sí se puede trazar con compás, y que desde entonces lleva su nombre.
Espiral de Durero. Cada arco es un segmento aúreo del siguiente y del anterior.Esta espiral está basada en el número áureo (1,618..), del que ya hablaremos en otro post. Cada uno de sus arcos está basado en un rectángulo de proporciones áureas. La medida de los radios cumple la relación de proporción aúrea, es decir, si dividimos el arco mayor entre el
menor siguiente, la división nos da el número de oro, o PHI.Una variante de la misma es usar en vez de rectángulos , triángulos isósceles cuyos lados mantengan la proporción áurea.
Una última espiral interesante, debido a que aparece en las formaciones vegetales con frecuencia, es la llamada espiral hiperbólica.
sobre sí misma en arcos cada vez más cerrados.
A la presencia de relaciones matemáticas en las plantas se le llama Ley de Ludwig, como estas espirales hiperbólicas en plantas.
Para terminar, os presento una recopilación de imágenes de espirales que han inspirado a los artistas de todas las épocas.
miércoles 11 de noviembre de 2009
NAVIDAD, EL PARAÍSO DE LOS ESTEREOTIPOS.
No han llegado ni el frío, ni la lluvia, y como sigamos así tendremos restricciones en invierno, pero el calendario (comercial) avanza y nuestras calles y comercios se han llenado de papanoeles, muñecos de nieve, renos gordinflones y una muy kistch sinfonía de rojos, verdes y dorados.
Pero los adornos navideños son un mal menor. Lo verdaderamente venenoso de la Navidad es cómo se nos vende a través de la publicidad, creando una realidad paralela, idealizada, en la que confluyen una gran cantidad de estereotipos.
¿Qué entendemos por estereotipo? En palabras sencillas consiste en caracterizar a un colectivo con cualidades generales, simples, que se graban en la memoria colectiva y que resulta difícil superar. Por ejemplo: Los hombres son fuertes y agresivos, las mujeres maternales o seductoras, los catalanes son tacaños y los andaluces vagos, etc.
Creemos que hemos superado algunos de ellos, pero la publicidad sabe resucitarlos por muy enterrados que estén. Y la Navidad es un criadero.
-La Familia: Son familias felices, contentísimas de reunirse a tomar el turrón, nada de cuñados que se odian o suegras criticonas. Tampoco hay problemas de espacio, todos tienen chalet.
-Tiempo: ¿¿¿¿Porqué si aquí hace años que no nieva en Navidad, es ideal aparecer una tarde de compras con la nieve cayendo sobre nuestros hombros???? Lo que le faltaba a la calle Preciados un sábado, una nevada.
-Felicidad en los niños: Que no se pelean por los regalos, ni los rompen el primer día, ni dicen: ¿Sólo me han traído esto?
-Seducción: Pensemos en los anuncios de perfumes: Nunca serás más bella y deseada que con unas gotas de este perfume que cuesta tropecientosmil euros. ¿Habéis visto qué elegantes están todos en las comidas de Navidad? Mi madre, después de cocinar para unos cuantos, no tiene ganas de ponerse tacones… ni yo tampoco. (Por cierto, cocinan ellas siempre.)
Y mi favorita en Navidad: ¿Sabéis que los catálogos de juguetes siguen haciendo distinciones por color en los juguetes : rosa/niñas, azul/niños.? Podría parecer banal, pero no lo es, porque los juguetes asociados a las niñas siguen trabajando el estereotipo de mujer dócil y decorativa: lavadoras, planchas, muñecas, vestidos de princesitas…
Atención a la crueldad de hacerles desear ser princesas. Las princesas son seres pasivos, a las que una figura masculina salva, ordena la vida y pone a decorar, que es justo lo que nuestras niñas se encontrarán en la vida, alguien que trabajará mientras ellas cortan flores.
Pero con los niños tampoco la cosa se queda corta: Superhéroes, motos, herramientas. Los niños serán hombres activos, agresivos, acostumbrados a mandar. En los disfraces, las niñas son enfermeras, los niños médicos. En las motos, las niñas van de paquete.
Por tanto, Navidad es consumo , eso ya lo sabíamos, pero un consumo "dirigido". Bien está que nos paremos a reflexionar un poco sobre nuestra “libertad” de elección en esta sociedad democrática.
En palabras de Aldous Huxley, para ejercer una dictadura ya no es necesario un ejército, ni someter a la masa por el hambre o la privación porque…
” ... un estado totalitario realmente eficaz sería aquel en el cual los jefes políticos y sus colaboradores pudieran gobernar una población de esclavos sobre los cuales no fuese necesario ejercer coerción alguna, ya que amarían su servidumbre.”
¿Alguien puede garantizar que no hayamos llegado ya a eso?
sábado 7 de noviembre de 2009
VIDRIERAS
Si hace unos días los artistas de tercero mostraban su creatividad, ahora les toca el turno a los de 1º E.S.O del Instituto de La Poveda.
La finalidad del ejercicio es aplicar la división en partes iguales de la circunferencia, al tiempo que experimentar con las mezclas sustractivas de color. Todas ellas son ejemplos de cómo con materiales sencillos (cartulina y papel de celofán) se pueden conseguir resultados espectaculares.
Esta pequeña muestra es una selección de algunos de los mejores que han realizado, sin duda no será la última, teniendo en cuenta la calidad y originalidad de su trabajo.
ENHORABUENA .
La finalidad del ejercicio es aplicar la división en partes iguales de la circunferencia, al tiempo que experimentar con las mezclas sustractivas de color. Todas ellas son ejemplos de cómo con materiales sencillos (cartulina y papel de celofán) se pueden conseguir resultados espectaculares.
Esta pequeña muestra es una selección de algunos de los mejores que han realizado, sin duda no será la última, teniendo en cuenta la calidad y originalidad de su trabajo.
ENHORABUENA .
Vidrieras
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LOS POLÍGONOS EN EL ARTE (I)
Ahora que algunos ya habéis experimentado con los polígonos y descubierto sus posibilidades decorativas, os adjunto una pequeña muestra de como lo usaban los artistas y artesanos de otras épocas. Son especialmente famosos los diseños islámicos, y como nosotros tenemos una importante muestra en España, he preferido incluiros algunas imágenes que muestran la creatividad de esta cultura en otros lugares del mundo.
Recomiendo especialmente el video del final para aprender un poco sobre las matemáticas y el arte.
Recomiendo especialmente el video del final para aprender un poco sobre las matemáticas y el arte.
POLIGONOS EN EL ARTE
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martes 3 de noviembre de 2009
BRILLANTES ARTISTAS DE 3º E.S.O.
Los alumnos de este año del instituto de Campo Real y de La Poveda, están resultando ser todo unos artistas. Como muestra , una presentación de algunos de los mejores trabajos que han realizado estas últimas semanas.
Para los que no conozcáis la mecánica del dibujo, y os sintáis abrumados por los espectaculares resultados, os diré cómo están realizados.
-En primer lugar, realizar una circunferencia, que dividimos en cuatro partes iguales.
- A continuación dividimos cada uno de las cuatro partes en tres: ¡ya tenemos ¡12!
- El aspecto de nuestro dibujo debe ser como si fuéramos a realizar un reloj, con una marca en el borde de la circunferencia en cada una de las 12.
- Por último, unimos cada punto del borde con todos los demás y ¡Ya está!
El resultado es una red formada por figuras geometricas superpuestas , cuyos lados son divisibles entre 12.
Sólo queda mostrar nuestra facilidad para combinar colores y pintar:
Podemos optar por:
- Combinaciones armónicas : colores afines , que están cerca en el círculo cromático
- Combinaciones contrastadas, con colores distantes entre sí en el círculo cromático
- Cualquiera de las dos posibilidades se puede realzar con blanco y/o negro
Cada uno muestra su personalidad con su elección , o bien usa los que le dejan porque se le han olvidado las pinturas.
En cualquier caso ¡Enhorabuena!
Para los que no conozcáis la mecánica del dibujo, y os sintáis abrumados por los espectaculares resultados, os diré cómo están realizados.
-En primer lugar, realizar una circunferencia, que dividimos en cuatro partes iguales.
- A continuación dividimos cada uno de las cuatro partes en tres: ¡ya tenemos ¡12!
- El aspecto de nuestro dibujo debe ser como si fuéramos a realizar un reloj, con una marca en el borde de la circunferencia en cada una de las 12.
- Por último, unimos cada punto del borde con todos los demás y ¡Ya está!
El resultado es una red formada por figuras geometricas superpuestas , cuyos lados son divisibles entre 12.
Sólo queda mostrar nuestra facilidad para combinar colores y pintar:
Podemos optar por:
- Combinaciones armónicas : colores afines , que están cerca en el círculo cromático
- Combinaciones contrastadas, con colores distantes entre sí en el círculo cromático
- Cualquiera de las dos posibilidades se puede realzar con blanco y/o negro
Cada uno muestra su personalidad con su elección , o bien usa los que le dejan porque se le han olvidado las pinturas.
En cualquier caso ¡Enhorabuena!
DISEÑO DE POLIGONOS ESTRELLADOS
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